Typ des Extremum

Satz 6.2.27 (Tietze): Die zweimal (stetig) differenzierbare Funktion f besitze an der Stelle \({x_0}\) einen stationären Punkt, d.h. es gelte \(f'({x_0})=0\) . Dann besitzt f in \({x_0}\)

(i) ein relatives Minimum, wenn ausserdem gilt: \(f''({x_0}) < 0\)

(ii) ein relatives Maximum, wenn ausserdem gilt: \(f''({x_0}) < 0\)